Чтобы найти сумму всех целых чисел, которые лежат между -21 и 17, нам нужно сначала определить, какие именно числа входят в этот диапазон. Мы будем учитывать только целые числа, поэтому начнем с -20 и закончим 16.

Сначала запишем все целые числа, которые лежат между -21 и 17:

• -20
• -19
• -18
• -17
• -16
• -15
• -14
• -13
• -12
• -11
• -10
• -9
• -8
• -7
• -6
• -5
• -4
• -3
• -2
• -1
• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии или просто сложить их по порядку. Мы можем заметить, что числа от -20 до 16 образуют симметричный набор, и это может упростить расчет.

Давайте посчитаем сумму:

1. Сначала сложим пары чисел, которые в сумме дают -4:
• -20 + 16 = -4
• -19 + 15 = -4
• -18 + 14 = -4
• -17 + 13 = -4
• -16 + 12 = -4
• -15 + 11 = -4
• -14 + 10 = -4
• -13 + 9 = -4
• -12 + 8 = -4
• -11 + 7 = -4
• -10 + 6 = -4
• -9 + 5 = -4
• -8 + 4 = -4
• -7 + 3 = -4
• -6 + 2 = -4
• -5 + 1 = -4
• -4 + 0 = -4
2. Теперь у нас есть 17 пар, каждая из которых дает -4:

Таким образом, сумма всех целых чисел от -20 до 16 равна:

-4 * 17 = -68.

Итак, сумма всех целых чисел, которые лежат между -21 и 17, равна -68.