Какова сумма всех двузначных чисел, которые делятся на 4 без остатка?

Математика 6 класс Сумма чисел сумма двузначных чисел делящихся на 4 математика 6 класс задачи по математике деление на 4 арифметика для 6 класса Новый

Чтобы найти сумму всех двузначных чисел, которые делятся на 4 без остатка, давайте сначала определим, какие это числа.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Мы будем искать числа, которые делятся на 4. Для этого нам нужно найти первое и последнее двузначное число, которое делится на 4.

1. Первое двузначное число, делящееся на 4:
• 10 не делится на 4 (10 / 4 = 2.5).
• 11 не делится на 4 (11 / 4 = 2.75).
• 12 делится на 4 (12 / 4 = 3).

Итак, первое двузначное число, делящееся на 4, это 12.

2. Последнее двузначное число, делящееся на 4:
• 98 не делится на 4 (98 / 4 = 24.5).
• 99 не делится на 4 (99 / 4 = 24.75).
• 96 делится на 4 (96 / 4 = 24).

Таким образом, последнее двузначное число, делящееся на 4, это 96.

Теперь у нас есть диапазон: от 12 до 96. Давайте определим все двузначные числа, которые делятся на 4 в этом диапазоне:

• 12
• 16
• 20
• 24
• 28
• 32
• 36
• 40
• 44
• 48
• 52
• 56
• 60
• 64
• 68
• 72
• 76
• 80
• 84
• 88
• 92
• 96

Теперь мы можем найти сумму этих чисел. Сумма арифметической последовательности может быть найдена по формуле:

Сумма = (количество членов * (первый член + последний член)) / 2

Теперь найдем количество членов. Разделим разницу между последним и первым членом на шаг (4) и добавим 1:

Количество членов = (96 - 12) / 4 + 1 = 21.

Теперь подставим значения в формулу:

Сумма = (21 * (12 + 96)) / 2 = (21 * 108) / 2 = 1134 / 2 = 567.

Таким образом, сумма всех двузначных чисел, которые делятся на 4 без остатка, равна 567.