Какова сумма всех целых чисел от -2010 до 2015, которую посчитал Ваня?

Математика 6 класс Сумма чисел сумма целых чисел числа от -2010 до 2015 задача по математике Новый

Чтобы найти сумму всех целых чисел от -2010 до 2015, давайте сначала определим, какие числа мы будем складывать. Это числа от -2010 до 2015 включительно.

Сначала найдем количество чисел в этом диапазоне:

• Начальное число: -2010
• Конечное число: 2015

Чтобы узнать, сколько чисел находится в этом диапазоне, мы можем воспользоваться формулой:

Количество чисел = (конечное число - начальное число) + 1

Подставляем наши значения:

Количество чисел = (2015 - (-2010)) + 1 = (2015 + 2010) + 1 = 4025 + 1 = 4026

Теперь, чтобы найти сумму всех этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество чисел / 2) * (первый член + последний член)

Первый член (начальное число) = -2010

Последний член (конечное число) = 2015

Теперь подставим все известные значения в формулу:

Сумма = (4026 / 2) * (-2010 + 2015)

Сначала посчитаем (-2010 + 2015):

-2010 + 2015 = 5

Теперь можем подставить это значение в формулу:

Сумма = (4026 / 2) * 5

Сначала находим 4026 / 2:

4026 / 2 = 2013

Теперь умножим 2013 на 5:

2013 * 5 = 10065

Таким образом, сумма всех целых чисел от -2010 до 2015 составляет 10065.