Какова сумма всех чисел, находящихся в диапазоне от 101 до 200, включая оба конца?

Математика 6 класс Сумма чисел сумма чисел диапазон 101-200 математика 6 класс арифметическая прогрессия задачи на сумму чисел Новый

Чтобы найти сумму всех чисел в диапазоне от 101 до 200, включая оба конца, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, числа от 101 до 200 образуют арифметическую прогрессию, где:

• a1 - первое число (101)
• an - последнее число (200)
• n - количество членов прогрессии

Первым делом, давайте найдем количество членов прогрессии (n). Для этого используем формулу:

n = an - a1 + 1

Подставим наши значения:

n = 200 - 101 + 1 = 100

Теперь мы знаем, что в диапазоне от 101 до 200 содержится 100 чисел. Далее воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) * n / 2

Подставим значения:

S = (101 + 200) * 100 / 2

Теперь посчитаем:

1. Сначала найдем сумму a1 и an: 101 + 200 = 301.
2. Теперь умножим на количество членов: 301 * 100 = 30100.
3. И, наконец, разделим на 2: 30100 / 2 = 15050.

Таким образом, сумма всех чисел от 101 до 200 составляет 15050.