Чтобы найти сумму всех нечетных чисел от 1 до 96, давайте сначала определим, какие числа нам нужны.

Нечетные числа начинаются с 1 и заканчиваются на 95, так как 96 - четное число. Таким образом, наш ряд нечетных чисел выглядит так:

• 1, 3, 5, 7, 9, ..., 95

Теперь давайте определим, сколько нечетных чисел в этом ряду. Нечетные числа образуют арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (a1) = 1
• Последний член (an) = 95
• Разность (d) = 2

Чтобы найти количество членов (n) в этой прогрессии, можно использовать формулу для n-ого члена арифметической прогрессии:

Подставим известные значения:

Теперь решим это уравнение:

1. 95 - 1 = (n - 1) * 2
2. 94 = (n - 1) * 2
3. 47 = n - 1
4. n = 47 + 1 = 48

Итак, у нас есть 48 нечетных чисел от 1 до 95.

Теперь мы можем найти сумму этих чисел. Сумма членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Где:

• S - сумма чисел
• n - количество членов (в нашем случае 48)
• a1 - первый член (1)
• an - последний член (95)

Теперь подставим значения в формулу:

Решаем:

1. 48/2 = 24
2. 1 + 95 = 96
3. S = 24 * 96

Теперь вычислим 24 * 96:

Таким образом, сумма всех нечетных чисел от 1 до 96 равна 2304.