Каковы результаты вычислений следующих выражений: a) 12×3 1/8 b) 8×2 1/4 c) 6×1 5/7 d) 10×2 5/12?

Математика 6 класс Умножение смешанных чисел вычисление выражений математика 6 класс результаты вычислений дробные числа умножение дробей Новый

Давайте поочередно вычислим каждое из выражений. Для начала вспомним, что смешанное число можно представить в виде неправильной дроби, чтобы упростить вычисления.

1. a) 12 × 3 1/8
   • Сначала преобразуем смешанное число 3 1/8 в неправильную дробь. Это будет 3 × 8 + 1 = 24 + 1 = 25/8.
   • Теперь умножим: 12 × 25/8 = (12 × 25) / 8 = 300 / 8.
   • Упрощаем дробь: 300 ÷ 8 = 37.5. Таким образом, 12 × 3 1/8 = 37.5.
2. b) 8 × 2 1/4
   • Преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь: 2 × 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4.
   • Теперь умножаем: 8 × 9/4 = (8 × 9) / 4 = 72 / 4.
   • Упрощаем дробь: 72 ÷ 4 = 18. Таким образом, 8 × 2 1/4 = 18.
3. c) 6 × 1 5/7
   • Преобразуем 1 5/7 в неправильную дробь: 1 × 7 + 5 = 7 + 5 = 12/7.
   • Теперь умножаем: 6 × 12/7 = (6 × 12) / 7 = 72 / 7.
   • Это можно записать как 10 2/7, так как 72 ÷ 7 = 10 и остаток 2. Таким образом, 6 × 1 5/7 = 10 2/7.
4. d) 10 × 2 5/12
   • Преобразуем 2 5/12 в неправильную дробь: 2 × 12 + 5 = 24 + 5 = 29/12.
   • Теперь умножаем: 10 × 29/12 = (10 × 29) / 12 = 290 / 12.
   • Упрощаем дробь: 290 ÷ 12 = 24 с остатком 2, что можно записать как 24 1/6. Таким образом, 10 × 2 5/12 = 24 1/6.

Итак, результаты вычислений:

• a) 37.5
• b) 18
• c) 10 2/7
• d) 24 1/6