Маша купила учебник, тетрадь и ручки, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь на 15 р. меньше, чем ручка.
Сколько рублей стоила ручка?

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача на покупку цена ручки стоимость учебника стоимость тетради система уравнений решение задачи Арифметические операции логика задачи математический анализ Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость ручки как x рублей. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить стоимость учебника и тетради через x:

• Учебник стоит в 6 раз больше, чем ручка, поэтому его стоимость будет 6x.
• Тетрадь на 15 рублей меньше, чем ручка, значит, её стоимость составит x - 15.

Теперь мы можем записать уравнение для общей суммы, которую Маша потратила:

x + (x - 15) + 6x = 385

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все части: x + x - 15 + 6x = 8x - 15.

Теперь у нас есть уравнение:

8x - 15 = 385

Чтобы найти x, сначала добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

8x = 385 + 15

8x = 400

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 400 / 8

x = 50

Таким образом, стоимость ручки составляет 50 рублей.

Теперь мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу:

• Стоимость ручки: 50 рублей.
• Стоимость учебника: 6 * 50 = 300 рублей.
• Стоимость тетради: 50 - 15 = 35 рублей.

Теперь сложим все стоимости:

50 + 300 + 35 = 385 рублей.

Проверка подтверждает, что решение верное. Итак, ручка стоит 50 рублей.