Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?

Математика 6 класс Системы уравнений Маша купила учебник тетрадь ручку цена ручки задача на нахождение цены математическая задача стоимость учебника стоимость тетради система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость ручки как x рублей. Теперь мы можем выразить стоимость учебника и тетради через x.

• Учебник стоит в 6 раз больше, чем ручка, значит его стоимость будет 6x рублей.
• Тетрадь стоит на 15 рублей меньше, чем ручка, значит ее стоимость будет x - 15 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общая сумма расходов составляет 385 рублей:

6x + (x - 15) + x = 385

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим все выражения: 6x + x + x - 15 = 385
2. Это можно записать как 8x - 15 = 385

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

8x - 15 + 15 = 385 + 15

Получаем:

8x = 400

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти стоимость ручки:

x = 400 / 8

Вычисляем:

x = 50

Таким образом, стоимость ручки составляет 50 рублей.

Теперь, чтобы проверить, верно ли мы посчитали, давайте найдем стоимости учебника и тетради:

• Учебник: 6 * 50 = 300 рублей
• Тетрадь: 50 - 15 = 35 рублей

Теперь сложим все стоимости:

300 + 35 + 50 = 385 рублей

Проверка показала, что сумма соответствует условиям задачи. Значит, ответ верный.

Ответ: Ручка стоила 50 рублей.