Давайте решим оба выражения по порядку. Начнем с первого выражения: 42 * 1 1/7.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанное число 1 1/7 в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. В нашем случае:

• Целая часть = 1
• Дробная часть = 1/7

Чтобы преобразовать 1 1/7 в неправильную дробь, мы умножаем целую часть на знаменатель дробной части и добавляем числитель:

1 * 7 + 1 = 7 + 1 = 8. Значит, 1 1/7 = 8/7.

Теперь мы можем подставить это значение в выражение:

42 * 8/7.

Теперь умножим 42 на 8 и затем разделим на 7:

42 * 8 = 336.

Теперь делим 336 на 7:

336 / 7 = 48.

Итак, результат первого выражения 42 * 1 1/7 равен 48.

Теперь давайте перейдем ко второму выражению: 1 5/7 * 6 1/8.

Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.

Для 1 5/7:

• Целая часть = 1
• Дробная часть = 5/7

Преобразуем:

1 * 7 + 5 = 7 + 5 = 12. Значит, 1 5/7 = 12/7.

Теперь для 6 1/8:

• Целая часть = 6
• Дробная часть = 1/8

Преобразуем:

6 * 8 + 1 = 48 + 1 = 49. Значит, 6 1/8 = 49/8.

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение:

(12/7) * (49/8).

Теперь перемножим числители и знаменатели:

Числитель: 12 * 49 = 588.

Знаменатель: 7 * 8 = 56.

Таким образом, у нас получается дробь 588/56. Теперь упростим эту дробь.

Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(588, 56) = 28.

Теперь делим числитель и знаменатель на 28:

588 / 28 = 21, 56 / 28 = 2.

Таким образом, 588/56 = 21/2.

Теперь можем записать ответ в виде смешанного числа:

21/2 = 10 1/2.

Итак, результат второго выражения 1 5/7 * 6 1/8 равен 10 1/2.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• 42 * 1 1/7 = 48
• 1 5/7 * 6 1/8 = 10 1/2