Чтобы сложить дробь 7/13 и смешанное число 2 1/18, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число 2 1/18 состоит из целой части 2 и дробной части 1/18. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель:

• 2 * 18 + 1 = 36 + 1 = 37.

Таким образом, 2 1/18 = 37/18.

2. Теперь у нас есть две дроби: 7/13 и 37/18. Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Знаменатели дробей 13 и 18. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел:

• 13 и 18 не имеют общих делителей, следовательно, НОК = 13 * 18 = 234.
3. Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для 7/13: (7 * 18) / (13 * 18) = 126/234.
• Для 37/18: (37 * 13) / (18 * 13) = 481/234.
4. Теперь складываем дроби.

Складываем числители дробей, оставляя общий знаменатель:

• 126 + 481 = 607.

Таким образом, 7/13 + 2 1/18 = 607/234.

5. Преобразуем результат в смешанное число (если это необходимо).

Чтобы преобразовать 607/234 в смешанное число, делим числитель на знаменатель:

• 607 ÷ 234 = 2 (целая часть).
• Остаток: 607 - (234 * 2) = 139.

Таким образом, 607/234 = 2 139/234.

6. Упрощаем дробь 139/234 (если возможно).

139 является простым числом и не делится на 234 без остатка, следовательно, дробь не упрощается.

Ответ: 7/13 + 2 1/18 = 2 139/234.