Сократи дроби, используя признаки: 12/51; 4/26; 10/90; 35/45; 15/93.

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей признаки делимости математика 6 класс дроби задачи по математике Новый

Чтобы сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби, а затем разделить числитель и знаменатель на этот НОД. Давайте рассмотрим каждую дробь по очереди.

• 1. Дробь 12/51:
1. Находим НОД(12, 51). Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12; делители 51: 1, 3, 17, 51. Общие делители: 1, 3. НОД = 3.
2. Делим числитель и знаменатель на 3: 12 ÷ 3 = 4; 51 ÷ 3 = 17.
3. Сокращенная дробь: 4/17.
• 2. Дробь 4/26:
1. Находим НОД(4, 26). Делители 4: 1, 2, 4; делители 26: 1, 2, 13, 26. Общие делители: 1, 2. НОД = 2.
2. Делим числитель и знаменатель на 2: 4 ÷ 2 = 2; 26 ÷ 2 = 13.
3. Сокращенная дробь: 2/13.
• 3. Дробь 10/90:
1. Находим НОД(10, 90). Делители 10: 1, 2, 5, 10; делители 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Общие делители: 1, 2, 5, 10. НОД = 10.
2. Делим числитель и знаменатель на 10: 10 ÷ 10 = 1; 90 ÷ 10 = 9.
3. Сокращенная дробь: 1/9.
• 4. Дробь 35/45:
1. Находим НОД(35, 45). Делители 35: 1, 5, 7, 35; делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Общие делители: 1, 5. НОД = 5.
2. Делим числитель и знаменатель на 5: 35 ÷ 5 = 7; 45 ÷ 5 = 9.
3. Сокращенная дробь: 7/9.
• 5. Дробь 15/93:
1. Находим НОД(15, 93). Делители 15: 1, 3, 5, 15; делители 93: 1, 3, 31, 93. Общие делители: 1, 3. НОД = 3.
2. Делим числитель и знаменатель на 3: 15 ÷ 3 = 5; 93 ÷ 3 = 31.
3. Сокращенная дробь: 5/31.

Таким образом, мы сократили все дроби:

• 12/51 = 4/17
• 4/26 = 2/13
• 10/90 = 1/9
• 35/45 = 7/9
• 15/93 = 5/31