Сократите дроби, разложив сначала числитель и знаменатель на простые множители:

1. 24/15
2. 36/60
3. 56/72
4. 42/66
5. 54/81
6. 84/90

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей разложение на множители математика 6 класс дроби простые множители примеры дробей Новый

Давайте сократим каждую из дробей, разложив числитель и знаменатель на простые множители. Это поможет нам увидеть, какие множители можно сократить.

1. 24/15
   • 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3
   • 15 = 3 × 5
   • Общие множители: 3
   • Сокращаем: 24/15 = (2^3 × 3) / (3 × 5) = 8/5
2. 36/60
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2^2 × 3^2
   • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3 × 5
   • Общие множители: 2^2 × 3
   • Сокращаем: 36/60 = (2^2 × 3^2) / (2^2 × 3 × 5) = 3/5
3. 56/72
   • 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7
   • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2^3 × 3^2
   • Общие множители: 2^3
   • Сокращаем: 56/72 = (2^3 × 7) / (2^3 × 3^2) = 7/9
4. 42/66
   • 42 = 2 × 3 × 7
   • 66 = 2 × 3 × 11
   • Общие множители: 2 × 3
   • Сокращаем: 42/66 = (2 × 3 × 7) / (2 × 3 × 11) = 7/11
5. 54/81
   • 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3^3
   • 81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3^4
   • Общие множители: 3^3
   • Сокращаем: 54/81 = (2 × 3^3) / (3^4) = 2/3
6. 84/90
   • 84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2^2 × 3 × 7
   • 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3^2 × 5
   • Общие множители: 2 × 3
   • Сокращаем: 84/90 = (2^2 × 3 × 7) / (2 × 3^2 × 5) = 14/15

Итак, вот сокращенные дроби:

• 24/15 = 8/5
• 36/60 = 3/5
• 56/72 = 7/9
• 42/66 = 7/11
• 54/81 = 2/3
• 84/90 = 14/15