Сократите следующие дроби: 6/16; 9/45; 33/88; 16/16; 36*14/7*2; 8*10*18/4*25*36.

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей математика 6 класс дроби дроби примеры сокращение дробей примеры Новый

Давайте сократим каждую из дробей по порядку. Для этого мы будем находить наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и делить на него обе части дроби.

1. Дробь 6/16:
   • Находим НОД(6, 16). Делители 6: 1, 2, 3, 6; делители 16: 1, 2, 4, 8, 16. Общий делитель - 2.
   • Делим числитель и знаменатель на 2: 6 ÷ 2 = 3, 16 ÷ 2 = 8.
   • Получаем сокращенную дробь: 3/8.
2. Дробь 9/45:
   • Находим НОД(9, 45). Делители 9: 1, 3, 9; делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Общий делитель - 9.
   • Делим числитель и знаменатель на 9: 9 ÷ 9 = 1, 45 ÷ 9 = 5.
   • Получаем сокращенную дробь: 1/5.
3. Дробь 33/88:
   • Находим НОД(33, 88). Делители 33: 1, 3, 11, 33; делители 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88. Общий делитель - 11.
   • Делим числитель и знаменатель на 11: 33 ÷ 11 = 3, 88 ÷ 11 = 8.
   • Получаем сокращенную дробь: 3/8.
4. Дробь 16/16:
   • Здесь числитель равен знаменателю, значит дробь равна 1.
   • Получаем сокращенную дробь: 1.
5. Дробь 36*14/7*2:
   • Сначала упростим выражение: 36*14 = 504, 7*2 = 14.
   • Получаем дробь 504/14.
   • Находим НОД(504, 14). Делители 504: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504; делители 14: 1, 2, 7, 14. Общий делитель - 14.
   • Делим числитель и знаменатель на 14: 504 ÷ 14 = 36, 14 ÷ 14 = 1.
   • Получаем сокращенную дробь: 36.
6. Дробь 8*10*18/4*25*36:
   • Сначала упростим выражение: 8*10*18 = 1440, 4*25*36 = 3600.
   • Получаем дробь 1440/3600.
   • Находим НОД(1440, 3600). Общий делитель - 720.
   • Делим числитель и знаменатель на 720: 1440 ÷ 720 = 2, 3600 ÷ 720 = 5.
   • Получаем сокращенную дробь: 2/5.

Итак, в результате сокращения дробей мы получили:

• 6/16 = 3/8
• 9/45 = 1/5
• 33/88 = 3/8
• 16/16 = 1
• 36*14/7*2 = 36
• 8*10*18/4*25*36 = 2/5