Трем сестрам вместе 24 года. Младшей 5 лет. Разница в возрасте средней и старшей сестер такая же, как у средней и младшей. Сколько лет старшей дочери?

Математика 6 класс Задачи на возраст математика 6 класс задача возраст сестры разница в возрасте младшая сестра средняя сестра старшая сестра решение задачи логика арифметика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1) Определим возраст младшей сестры.

Из условия задачи нам известно, что младшей сестре 5 лет.

2) Найдем возраст двух других сестер.

Сумма возрастов всех трех сестер составляет 24 года. Значит, чтобы найти сумму возрастов средней и старшей сестер, вычтем возраст младшей из общей суммы:

• 24 - 5 = 19 лет.

Теперь мы знаем, что возраст средней и старшей сестер вместе составляет 19 лет.

3) Определим разницу в возрасте.

Согласно условию задачи, разница в возрасте между средней и старшей сестрами такая же, как между средней и младшей. Обозначим возраст средней сестры как X лет, тогда старшая сестра будет иметь возраст X + D лет, а младшая - X - D лет, где D - это разница в возрасте.

Но мы уже знаем, что младшая сестра 5 лет. Следовательно,:

• X - D = 5.

4) Запишем систему уравнений.

У нас есть два уравнения:

• X + (X + D) = 19 (возраст средней и старшей сестер),
• X - D = 5 (возраст младшей сестры).

Упростим первое уравнение:

• 2X + D = 19.

5) Теперь выразим D из второго уравнения.

• D = X - 5.

6) Подставим D в первое уравнение.

• 2X + (X - 5) = 19.

Упростим:

• 3X - 5 = 19.

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

• 3X = 24.

Теперь делим обе стороны на 3:

• X = 8.

7) Найдем возраст старшей сестры.

Теперь мы знаем, что возраст средней сестры равен 8 лет. Чтобы найти возраст старшей сестры, подставим значение X в выражение для старшей сестры:

• Старшая сестра: X + D = 8 + (8 - 5) = 8 + 3 = 11 лет.

Ответ:

Старшей сестре 11 лет.

Если у вас возникли вопросы или вы хотите что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!