Похожие вопросы
2024-11-19 17:11:38
Трем сестрам вместе 24 года. Младшей 5 лет. Разница в возрасте средней и старшей сестер такая же, как у средней и младшей. Сколько лет старшей дочери?
Математика 6 класс Задачи на возраст математика 6 класс задача возраст сестры разница в возрасте младшая сестра средняя сестра старшая сестра решение задачи логика арифметика
2024-11-19 17:11:38
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1) Определим возраст младшей сестры.
Из условия задачи нам известно, что младшей сестре 5 лет.
2) Найдем возраст двух других сестер.
Сумма возрастов всех трех сестер составляет 24 года. Значит, чтобы найти сумму возрастов средней и старшей сестер, вычтем возраст младшей из общей суммы:
- 24 - 5 = 19 лет.
Теперь мы знаем, что возраст средней и старшей сестер вместе составляет 19 лет.
3) Определим разницу в возрасте.
Согласно условию задачи, разница в возрасте между средней и старшей сестрами такая же, как между средней и младшей. Обозначим возраст средней сестры как X лет, тогда старшая сестра будет иметь возраст X + D лет, а младшая - X - D лет, где D - это разница в возрасте.
Но мы уже знаем, что младшая сестра 5 лет. Следовательно,:
- X - D = 5.
4) Запишем систему уравнений.
У нас есть два уравнения:
- X + (X + D) = 19 (возраст средней и старшей сестер),
- X - D = 5 (возраст младшей сестры).
Упростим первое уравнение:
- 2X + D = 19.
5) Теперь выразим D из второго уравнения.
- D = X - 5.
6) Подставим D в первое уравнение.
- 2X + (X - 5) = 19.
Упростим:
- 3X - 5 = 19.
Теперь добавим 5 к обеим сторонам:
- 3X = 24.
Теперь делим обе стороны на 3:
- X = 8.
7) Найдем возраст старшей сестры.
Теперь мы знаем, что возраст средней сестры равен 8 лет. Чтобы найти возраст старшей сестры, подставим значение X в выражение для старшей сестры:
- Старшая сестра: X + D = 8 + (8 - 5) = 8 + 3 = 11 лет.
Ответ:
Старшей сестре 11 лет.
Если у вас возникли вопросы или вы хотите что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
