Чтобы решить задачу, давайте обозначим два числа, которые мы ищем. Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

Мы знаем, что числа относятся как 8:5. Это можно записать в виде пропорции:

• x/y = 8/5

Из этой пропорции мы можем выразить одно число через другое. Например, выразим x через y:

• x = (8/5) * y

Теперь у нас есть два условия:

• Сумма чисел равна 39: x + y = 39
• Разность чисел равна 1,5: x - y = 1,5

Теперь подставим первое уравнение (x = (8/5) * y) во второе уравнение (x + y = 39):

• (8/5) * y + y = 39

Теперь приведем y к общему знаменателю:

• (8/5) * y + (5/5) * y = 39
• (8y + 5y) / 5 = 39
• 13y / 5 = 39

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 13y = 39 * 5
• 13y = 195

Теперь делим обе стороны на 13:

• y = 195 / 13
• y = 15

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в уравнение x = (8/5) * y:

• x = (8/5) * 15
• x = 24

Теперь у нас есть оба числа:

• x = 24
• y = 15

Проверим условия:

• Сумма: 24 + 15 = 39 (все верно)
• Разность: 24 - 15 = 9 (это не совпадает с условием 1,5)

Похоже, мы сделали ошибку в проверке разности. Давайте попробуем использовать второе уравнение (x - y = 1,5) с найденными значениями:

• 24 - 15 = 9 (это не соответствует условию)

Теперь давайте попробуем решить вторую систему уравнений:

• x + y = 39
• x - y = 1,5

Сложим эти два уравнения:

• (x + y) + (x - y) = 39 + 1,5
• 2x = 40,5
• x = 20,25

Теперь подставим x в первое уравнение:

• 20,25 + y = 39
• y = 39 - 20,25
• y = 18,75

Теперь у нас есть числа:

• x = 20,25
• y = 18,75

Проверяем:

• Сумма: 20,25 + 18,75 = 39 (все верно)
• Разность: 20,25 - 18,75 = 1,5 (все верно)

Таким образом, искомые числа: 20,25 и 18,75.