1. Если первая бригада справляется с заданием за 21 час, а вторая - за 28 часов, какую долю задания они смогут выполнить за 1 час, работая вместе?

2. Если бак заполняется через первую трубу за 45 минут, а через вторую - за 36 минут, за сколько минут бак будет полон, если обе трубы работают одновременно?

3. Если первая бригада завершает задание за 20 дней, а вторая - за 25 дней, сколько дней потребуется для выполнения задания, если они будут работать вместе?

Математика 7 класс Совместная работа бригада работа вместе доля задания время выполнения трубы заполнение бака совместная работа математическая задача решение задач скорость работы Новый

1. Доля задания, выполненная бригадами за 1 час:

Чтобы узнать, какую долю задания выполняет каждая бригада за 1 час, нужно найти производительность каждой бригады. Производительность - это количество задания, выполненное за единицу времени.

1. Первая бригада выполняет задание за 21 час. Значит, за 1 час она выполнит 1/21 части задания.
2. Вторая бригада выполняет задание за 28 часов. Значит, за 1 час она выполнит 1/28 части задания.
3. Теперь сложим доли, которые выполняют обе бригады за 1 час:
4. 1/21 + 1/28.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 28 равен 84.

1. Переведем дроби: 1/21 = 4/84 и 1/28 = 3/84.
2. Теперь складываем: 4/84 + 3/84 = 7/84.

Таким образом, вместе они выполняют 7/84 задания за 1 час, что можно сократить до 1/12. Ответ: 1/12 задания за 1 час.

2. Время заполнения бака с двумя трубами:

Для решения этой задачи также найдем производительность каждой трубы.

1. Первая труба заполняет бак за 45 минут, значит, ее производительность 1/45 баков в минуту.
2. Вторая труба заполняет бак за 36 минут, значит, ее производительность 1/36 баков в минуту.
3. Теперь сложим их производительности:
4. 1/45 + 1/36.

Находим общий знаменатель для 45 и 36, который равен 180.

1. Переведем дроби: 1/45 = 4/180 и 1/36 = 5/180.
2. Теперь складываем: 4/180 + 5/180 = 9/180.

Это означает, что вместе они заполняют 9/180 баков в минуту, что сокращается до 1/20 баков в минуту. Чтобы узнать, сколько минут потребуется для заполнения 1 бака, нужно взять обратное значение:

1/(1/20) = 20 минут.

Ответ: 20 минут.

3. Время выполнения задания двумя бригадами:

Сначала найдем производительность каждой бригады.

1. Первая бригада выполняет задание за 20 дней, значит, ее производительность 1/20 задания в день.
2. Вторая бригада выполняет задание за 25 дней, значит, ее производительность 1/25 задания в день.
3. Сложим их производительности:
4. 1/20 + 1/25.

Находим общий знаменатель для 20 и 25, который равен 100.

1. Переведем дроби: 1/20 = 5/100 и 1/25 = 4/100.
2. Теперь складываем: 5/100 + 4/100 = 9/100.

Это означает, что вместе они выполняют 9/100 задания в день. Чтобы узнать, сколько дней потребуется для выполнения 1 задания, нужно взять обратное значение:

1/(9/100) = 100/9 дней, что примерно равно 11.11 дней.

Ответ: 100/9 дней или примерно 11.11 дней.