Как решить задачу на совместную работу: 2 комбайнера обработали поле за 6 часов вместе. Первый комбайнер мог бы один сделать эту же работу за 10 часов. Сколько времени потребуется второму комбайнеру, чтобы обработать поле в одиночку?

Математика 7 класс Совместная работа задача на совместную работу комбайнеры работа в команде решение задач математика 7 класс время работы скорость работы математические задачи Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать концепцию совместной работы и скорость работы каждого комбайнера.

Давайте обозначим:

• A - скорость работы первого комбайнера.
• B - скорость работы второго комбайнера.

Сначала найдем скорость первого комбайнера:

• Если первый комбайнер обрабатывает поле за 10 часов, то его скорость работы будет равна 1/10 поля в час.
• Таким образом, A = 1/10.

Теперь определим скорость совместной работы двух комбайнеров:

• Они вместе обрабатывают поле за 6 часов, значит их совместная скорость равна 1/6 поля в час.
• Таким образом, A + B = 1/6.

Теперь подставим значение A в уравнение:

• 1/10 + B = 1/6.

Теперь решим это уравнение для B:

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/10 и 1/6. Общий знаменатель равен 30.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 1/10 = 3/30
• 1/6 = 5/30
• Теперь подставим в уравнение:
• 3/30 + B = 5/30.
• Теперь вычтем 3/30 из обеих сторон:
• B = 5/30 - 3/30 = 2/30.
• Сократим 2/30 до 1/15. Это значит, что скорость второго комбайнера B = 1/15 поля в час.

Теперь найдем, сколько времени потребуется второму комбайнеру, чтобы обработать поле в одиночку:

• Если его скорость 1/15 поля в час, то время, необходимое для обработки всего поля, будет равно обратной величине скорости:
• Время = 1 / (1/15) = 15 часов.

Ответ: Второму комбайнеру потребуется 15 часов, чтобы обработать поле в одиночку.