Похожие вопросы
2024-11-13 23:30:32
1. На берегу есть 6 лодок: две местные и трехместные. В эти лодки вмещается всего 14 человек. Сколько двухместных и трехместных лодок было на берегу?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача Лодки местные трехместные количество уравнение решение алгебра логика задачи на составление уравнений задачи на системы уравнений
2024-11-13 23:30:32
Ответ:
Давайте обозначим количество двухместных лодок как x, а количество трехместных лодок как y.
У нас есть две основные информации:
- Общее количество лодок: x + y = 6
- Общее количество мест в лодках: 2x + 3y = 14
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить одно из переменных через другое. Например, из первого уравнения мы можем выразить y:
y = 6 - x
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
- 2x + 3y = 14
- Подставим y: 2x + 3(6 - x) = 14
Теперь раскроем скобки:
- 2x + 18 - 3x = 14
Соберем подобные слагаемые:
- -x + 18 = 14
Теперь перенесем 18 на правую сторону:
- -x = 14 - 18
- -x = -4
Умножим обе стороны на -1:
x = 4
Теперь, зная значение x, мы можем найти y:
y = 6 - x = 6 - 4 = 2
Таким образом, на берегу было:
- 4 двухместные лодки
- 2 трехместные лодки
Проверим: 4 двухместные лодки вмещают 8 человек, а 2 трехместные — 6 человек. В сумме это дает 8 + 6 = 14 человек, что соответствует условию задачи.
