1) Сколькими способами можно получить нечетные двузначные числа, используя цифры 6, 1, 9 и 0 только по одному разу?

2) Сколькими способами можно создать четные двузначные числа, используя цифры 3, 7, 1 и 0 только один раз?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс нечетные двузначные числа четные двузначные числа способы формирования чисел цифры 6 1 9 0 цифры 3 7 1 0 комбинаторика задачи на комбинаторное количество Двузначные числа использование цифр по одному разу Новый

1) Сколькими способами можно получить нечетные двузначные числа, используя цифры 6, 1, 9 и 0 только по одному разу?

Чтобы получить нечетные двузначные числа, нам нужно, чтобы последняя цифра числа была нечетной. Из доступных цифр (6, 1, 9 и 0) нечетными являются 1 и 9.

Рассмотрим два случая в зависимости от последней цифры:

• Если последняя цифра 1:
1. Первая цифра может быть 6, 9 или 0. Но 0 не может быть первой цифрой двузначного числа. Таким образом, у нас есть 2 варианта: 6 или 9.
2. Итак, мы можем получить два числа: 61 и 91.
• Если последняя цифра 9:
1. Первая цифра может быть 6, 1 или 0. Опять же, 0 не может быть первой цифрой. У нас есть 2 варианта: 6 или 1.
2. Таким образом, мы можем получить два числа: 69 и 19.

Теперь суммируем все возможные варианты:

• 61
• 91
• 69
• 19

Итак, всего мы можем получить 4 нечетных двузначных числа.

Ответ: 4 способа.

2) Сколькими способами можно создать четные двузначные числа, используя цифры 3, 7, 1 и 0 только один раз?

Чтобы получить четные двузначные числа, последняя цифра числа должна быть четной. Из доступных цифр (3, 7, 1 и 0) единственной четной цифрой является 0.

Таким образом, последняя цифра нашего двузначного числа будет 0. Теперь нам нужно выбрать первую цифру. Первая цифра может быть 3, 7 или 1, так как 0 не может быть первой цифрой двузначного числа.

Итак, у нас есть 3 варианта для первой цифры:

• 30
• 70
• 10

Таким образом, всего мы можем получить 3 четных двузначных числа.

Ответ: 3 способа.