Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются?

Математика 7 класс Комбинаторика три цифры трёхзначные числа цифры 1 2 3 4 5 без повторений комбинаторика математика 7 класс количество чисел составление чисел задачи по математике различные числа Новый

Чтобы найти количество различных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, при этом не повторяя цифры, нам нужно следовать определённым шагам.

1. Выбор первой цифры: Первая цифра трёхзначного числа может быть любой из пяти доступных цифр (1, 2, 3, 4, 5). Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой цифры.
2. Выбор второй цифры: После того как мы выбрали первую цифру, у нас остаётся 4 цифры (так как цифры не повторяются). Следовательно, для второй цифры у нас есть 4 варианта.
3. Выбор третьей цифры: После выбора первых двух цифр у нас остаётся 3 цифры. Таким образом, для третьей цифры у нас есть 3 варианта.

Теперь, чтобы найти общее количество различных трёхзначных чисел, нам нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры:

Общее количество = 5 (вариантов для первой цифры) × 4 (вариантов для второй цифры) × 3 (вариантов для третьей цифры) = 5 × 4 × 3.

Теперь посчитаем:

5 × 4 = 20

20 × 3 = 60

Итак, общее количество различных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений, равно 60.