В тетради написаны 18 утверждений, по одному на каждой странице. Сколько из этих утверждений могло быть верными?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс утверждения количество верных утверждений задача на логику решение задач количество страниц математические задачи логические задачи учебник математики школьная математика Новый

Чтобы понять, сколько из 18 утверждений могло быть верными, давайте проанализируем ситуацию более подробно.

Предположим, что каждое утверждение на странице может быть либо верным, либо ложным. Однако, если мы говорим о том, что на каждой странице написано одно утверждение, то в зависимости от содержания этих утверждений, количество верных может варьироваться.

Допустим, что одно из утверждений говорит: "Из 18 утверждений верно ровно 17". Если это утверждение верно, то получается, что 17 из 18 должны быть верными, что противоречит самому утверждению, так как тогда оно должно быть ложным. Таким образом, такое утверждение не может быть верным.

С другой стороны, если одно из утверждений говорит, что "Из 18 утверждений верно ровно 0", то это утверждение может быть верным, если все остальные 17 утверждений ложные. Это значит, что в данной ситуации 0 утверждений могут быть верными.

Теперь давайте рассмотрим возможность, что одно утверждение может быть верным, например, "Из 18 утверждений верно ровно 1". В этом случае это утверждение может быть верным, если остальные 17 ложные.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

• 0 утверждений могут быть верными, если все остальные ложные.
• 1 утверждение может быть верным, если оно единственное верное.
• 2 и более верных утверждений не могут быть, так как это приведет к противоречиям.

Таким образом, из 18 утверждений могло быть верными 0 или 1 утверждение.