1) Стол с шестью одинаковыми стульями стоит 20 600 руб., а такой же стол и четыре стула стоят 15 800 руб. Сколько стоит стол и сколько стоит стул?

2) Деду, отцу и сыну вместе 100 лет. Отцу и сыну вместе 34 года. Сын моложе отца на 26 лет. На сколько лет дед старше внука?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений стоимость стола и стульев возраст дедушки отца и сына Задачи на возраст решение уравнений математические задачи алгебра 7 класс логические задачи задачи на соотношение возрастов Новый

№1

1. Сначала мы знаем, что стол с шестью стульями стоит 20 600 рублей. Это уравнение можно записать как: С + 6*Ш = 20600, где С - цена стола, а Ш - цена стула.
2. Также нам дано, что стол и четыре стула стоят 15 800 рублей. Это уравнение можно записать как: C + 4*Ш = 15800.
3. Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы найти стоимость двух стульев: (C + 6*Ш) - (C + 4*Ш) = 20600 - 15800.
4. Это упрощается до: 2*Ш = 4800.
5. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти стоимость одного стула: Ш = 4800 / 2 = 2400 рублей.
6. Теперь, зная стоимость стула, можем найти стоимость стола. Подставим значение Ш в одно из уравнений. Используем второе уравнение: C + 4*2400 = 15800.
7. Теперь считаем: C + 9600 = 15800.
8. Вычтем 9600 из обеих сторон: C = 15800 - 9600 = 6200 рублей.

Итак, стол стоит 6200 рублей, а стул 2400 рублей.

№2

1. У нас есть три человека: дед, отец и сын, и их общий возраст составляет 100 лет. Это можно записать как: Д + О + С = 100, где Д - возраст деда, О - возраст отца, а С - возраст сына.
2. Также известно, что возраст отца и сына вместе составляет 34 года: О + С = 34.
3. Сын моложе отца на 26 лет, что можно записать как: С = О - 26.
4. Теперь мы можем подставить значение С из третьего уравнения во второе: О + (О - 26) = 34.
5. Упрощаем: 2О - 26 = 34.
6. Добавим 26 к обеим сторонам: 2О = 60.
7. Теперь делим обе стороны на 2: О = 30 лет (возраст отца).
8. Теперь подставим возраст отца в третье уравнение, чтобы найти возраст сына: С = 30 - 26 = 4 года.
9. Теперь мы можем найти возраст деда, подставив значения отца и сына в первое уравнение: Д + 30 + 4 = 100.
10. Упрощаем это: Д + 34 = 100, следовательно, Д = 100 - 34 = 66 лет.

Теперь, чтобы узнать, на сколько лет дед старше внука, вычтем возраст внука из возраста деда: 66 - 4 = 62 года.

Таким образом, дед старше внука на 62 года.