1 задача. Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку, и при этом их было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купил ученик?

2 задача. На первой полке стояло в четыре раза больше книг, чем на второй. Это на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на нахождение количества алгебраические уравнения задачи на пропорции решение задач по математике Новый

Решение первой задачи:

Давайте обозначим количество тетрадей в линейку как x. Тогда количество тетрадей в клетку будет равно 3x, так как ученик купил в 3 раза больше тетрадей в клетку, чем в линейку.

Согласно условию, количество тетрадей в клетку на 18 больше, чем количество тетрадей в линейку. Мы можем записать это уравнение:

• 3x = x + 18

Теперь решим это уравнение:

1. Выровняем уравнение: 3x - x = 18
2. Это упрощается до: 2x = 18
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 9

Теперь мы знаем, что количество тетрадей в линейку (x) равно 9. Теперь найдем количество тетрадей в клетку:

• Количество тетрадей в клетку = 3 * 9 = 27

Теперь найдем общее количество тетрадей:

• Общее количество тетрадей = 9 (в линейку) + 27 (в клетку) = 36

Ответ: Ученик купил всего 36 тетрадей.

Решение второй задачи:

Обозначим количество книг на второй полке как y. Тогда количество книг на первой полке будет равно 4y, так как на первой полке книг в четыре раза больше, чем на второй.

Согласно условию, количество книг на первой полке на 12 больше, чем на второй полке. Мы можем записать это уравнение:

• 4y = y + 12

Теперь решим это уравнение:

1. Выровняем уравнение: 4y - y = 12
2. Это упрощается до: 3y = 12
3. Теперь разделим обе стороны на 3: y = 4

Теперь мы знаем, что количество книг на второй полке (y) равно 4. Теперь найдем количество книг на первой полке:

• Количество книг на первой полке = 4 * 4 = 16

Теперь найдем общее количество книг:

• Общее количество книг = 4 (на второй полке) + 16 (на первой полке) = 20

Ответ: На второй полке 4 книги, на первой полке 16 книг.