10. Каролиина, Оона, Генри и Эету формируют группу из четырех учеников. Сколько различных пар из двух учеников можно из них составить?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс комбинаторика пары учеников задачи на сочетания количество пар решение задач группа из четырех выбор учеников Новый

Чтобы найти количество различных пар из двух учеников, которые можно составить из группы из четырех учеников (Каролины, Ооны, Генри и Эету), мы можем использовать формулу для сочетаний.

Шаги решения:

1. Определим общее количество учеников. В нашем случае это 4 ученика.
2. Мы хотим выбрать 2 ученика из 4. Для этого используем формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где:

• n - общее количество элементов (в нашем случае 4),
• k - количество выбираемых элементов (в нашем случае 2),
• ! - факториал числа.

3. Подставим значения в формулу:
4. C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!)
5. Посчитаем факториалы:
• 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
• 2! = 2 * 1 = 2
• (4 - 2)! = 2! = 2
6. Теперь подставим полученные значения в формулу:
7. C(4, 2) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6

Ответ: Из четырех учеников можно составить 6 различных пар.