Для начала давайте разберемся, что обозначают переменные a и b в данном уравнении. Здесь a - это десятки, а b - единицы двузначного числа. Таким образом, двузначное число ab можно записать как 10a + b.

Теперь подставим это выражение в уравнение:

10a + b = 3a + 4b

Далее, давайте упростим это уравнение. Переносим все члены с a в одну сторону, а все члены с b - в другую:

1. 10a - 3a = 4b - b
2. 7a = 3b

Теперь мы можем выразить b через a:

b = (7/3)a

Поскольку a и b должны быть целыми числами, a должно быть кратно 3. Давайте рассмотрим возможные значения a. Так как a - это цифра десятков, она может принимать значения от 1 до 9. Возможные значения для a, которые кратны 3, это:

• a = 3
• a = 6
• a = 9

Теперь подставим каждое из этих значений в уравнение b = (7/3)a и найдем соответствующие значения b:

• Если a = 3, то b = (7/3) * 3 = 7.
• Если a = 6, то b = (7/3) * 6 = 14. (Но b не может быть больше 9, поэтому это значение не подходит.)
• Если a = 9, то b = (7/3) * 9 = 21. (Это значение также не подходит.)

Таким образом, единственная пара (a, b), которая удовлетворяет условиям задачи, это (3, 7).

Теперь мы можем найти разность b - a:

b - a = 7 - 3 = 4.

Ответ: разность b - a равна 4.