Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух или более чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители или метод нахождения НОД (наибольшего общего делителя). Я объясню оба метода на примерах.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 6 = 2 × 3
• 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3
2. Теперь возьмем каждый простой множитель с его максимальной степенью:
• 2^3 (из 8)
• 3^1 (из 6)
3. Теперь перемножим эти множители:
• НОК(6, 8) = 2^3 × 3^1 = 8 × 3 = 24

1. Разложим числа:
• 12 = 2^2 × 3
• 16 = 2^4
2. Берем максимальные степени:
• 2^4 (из 16)
• 3^1 (из 12)
3. Перемножаем:
• НОК(12, 16) = 2^4 × 3^1 = 16 × 3 = 48

1. Разложим числа:
• 72 = 2^3 × 3^2
• 99 = 3^2 × 11
2. Берем максимальные степени:
• 2^3 (из 72)
• 3^2 (из обоих)
• 11^1 (из 99)
3. Перемножаем:
• НОК(72, 99) = 2^3 × 3^2 × 11^1 = 8 × 9 × 11 = 792

1. Разложим числа:
• 396 = 2^2 × 3^2 × 11
• 180 = 2^2 × 3^2 × 5
2. Берем максимальные степени:
• 2^2 (из обоих)
• 3^2 (из обоих)
• 5^1 (из 180)
• 11^1 (из 396)
3. Перемножаем:
• НОК(396, 180) = 2^2 × 3^2 × 5^1 × 11^1 = 4 × 9 × 5 × 11 = 1980

1. Разложим числа:
• 34 = 2 × 17
• 51 = 3 × 17
• 68 = 2^2 × 17
2. Берем максимальные степени:
• 2^2 (из 68)
• 3^1 (из 51)
• 17^1 (из всех)
3. Перемножаем:
• НОК(34, 51, 68) = 2^2 × 3^1 × 17^1 = 4 × 3 × 17 = 204

1. Разложим числа:
• 168 = 2^3 × 3 × 7
• 231 = 3 × 7 × 11
• 60 = 2^2 × 3 × 5
2. Берем максимальные степени:
• 2^3 (из 168)
• 3^1 (из всех)
• 5^1 (из 60)
• 7^1 (из 168 и 231)
• 11^1 (из 231)
3. Перемножаем:
• НОК(168, 231, 60) = 2^3 × 3^1 × 5^1 × 7^1 × 11^1 = 8 × 3 × 5 × 7 × 11 = 9240

Таким образом, мы нашли НОК для всех заданных чисел:

• а) 24
• б) 48
• в) 792
• г) 1980
• д) 204
• е) 9240