Похожие вопросы
2024-11-21 18:28:31
Помогите пожалуйста! НОК чисел: 20, 30, 50
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК числа 20 30 50 математика 7 класс наименьшее общее кратное решение задачи уроки математики помощь в математике
2024-11-21 18:28:31
Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20, 30 и 50. НОК — это наименьшее число, которое делится на все данные числа без остатка.
Для начала, определим разложение каждого из чисел на простые множители:
- 20: 20 = 2 × 2 × 5 = 22 × 51
- 30: 30 = 2 × 3 × 5 = 21 × 31 × 51
- 50: 50 = 2 × 5 × 5 = 21 × 52
Теперь нам нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложениях, и выбрать для каждого множителя его максимальную степень:
- Для числа 2: максимальная степень — 22 (из 20)
- Для числа 3: максимальная степень — 31 (из 30)
- Для числа 5: максимальная степень — 52 (из 50)
Теперь мы можем составить НОК, умножив найденные максимальные степени простых множителей:
- 22 = 4
- 31 = 3
- 52 = 25
Теперь перемножим все эти значения:
4 × 3 = 12
12 × 25 = 300
Таким образом, НОК чисел 20, 30 и 50 равен 300. Это значит, что 300 — наименьшее число, которое делится на 20, 30 и 50 без остатка.
