Как найти наименьшее общее кратное (нок) для чисел 3, 60, 5, 10, 60 и 15?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК числа 3 60 5 10 15 математика 7 класс Новый

Наименьшее общее кратное (нок) — это наименьшее положительное целое число, которое является кратным для заданного набора чисел. Чтобы найти нок для чисел 3, 60, 5, 10, 60 и 15, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Разложение чисел на простые множители: Сначала нужно разложить каждое из данных чисел на простые множители.
• 3 = 3
• 60 = 2^2 * 3 * 5
• 5 = 5
• 10 = 2 * 5
• 60 = 2^2 * 3 * 5 (повторяется)
• 15 = 3 * 5
2. Определение максимальной степени каждого простого множителя: Теперь нужно определить максимальную степень каждого простого множителя, который встречается в разложениях.
• Для 2: максимальная степень = 2 (из 60)
• Для 3: максимальная степень = 1 (из 3, 60 и 15)
• Для 5: максимальная степень = 1 (из 5, 10, 60 и 15)
3. Вычисление нока: Умножаем все простые множители на их максимальные степени.
• 2^2 (из 60)
• 3^1 (из 3)
• 5^1 (из 5)
4. Подсчет: Теперь вычислим нок:
• 2^2 = 4
• 3^1 = 3
• 5^1 = 5

Теперь перемножим все найденные значения:

4 * 3 * 5 = 60

Таким образом, наименьшее общее кратное (нок) для чисел 3, 60, 5, 10, 60 и 15 равно 60.