180. Как найти наименьшее общее кратное для чисел a и b, если a = 2.2.3.5.5 и b = 2.3.3.3.5?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК математика 7 класс нахождение НОК примеры НОК деление на простые множители Новый

Давайте разберемся, как найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел a и b, используя их разложение на простые множители.

У нас есть два числа:

• a = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
• b = 2 × 3 × 3 × 3 × 5

Сначала запишем разложение на простые множители для каждого числа:

• a = 2^2 × 3^1 × 5^2
• b = 2^1 × 3^3 × 5^1

Чтобы найти НОК, нам нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выбрать максимальную степень этого множителя.

Теперь рассмотрим каждый множитель:

• Для 2: максимальная степень - 2 (из a)
• Для 3: максимальная степень - 3 (из b)
• Для 5: максимальная степень - 2 (из a)

Теперь мы можем записать НОК:

НОК(a, b) = 2^2 × 3^3 × 5^2

Теперь давайте посчитаем это значение:

1. 2^2 = 4
2. 3^3 = 27
3. 5^2 = 25

Теперь перемножим эти значения:

1. 4 × 27 = 108
2. 108 × 25 = 2700

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел a и b равно 2700.