Похожие вопросы
2025-09-10 22:58:37
30. Среднее арифметическое двух чисел равно 5,6. Найдите эти числа, если одно из чисел в 1 и 1/3 раза больше другого.
Математика 7 класс Системы уравнений среднее арифметическое числа математика 7 класс задача на нахождение чисел пропорции решение уравнений
2025-09-10 22:58:56
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим два числа. Пусть первое число - это x, а второе число - y. По условию задачи, одно число в 1 и 1/3 раза больше другого. Это можно записать как:
- y = (4/3)x
2. Теперь мы знаем, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 5,6. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:
- (x + y) / 2 = 5,6
3. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
- x + y = 11,2
4. Теперь подставим выражение для y из первого шага во второе уравнение:
- x + (4/3)x = 11,2
5. Объединим x и (4/3)x. Чтобы это сделать, нужно привести x к общему знаменателю:
- (3/3)x + (4/3)x = (3/3 + 4/3)x = (7/3)x
6. Теперь у нас есть следующее уравнение:
- (7/3)x = 11,2
7. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
- 7x = 33,6
8. Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти x:
- x = 33,6 / 7
- x = 4,8
9. Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение y = (4/3)x:
- y = (4/3) * 4,8
- y = 6,4
10. Таким образом, мы нашли оба числа:
- Первое число (x) = 4,8
- Второе число (y) = 6,4
Ответ: Первое число равно 4,8, второе число равно 6,4.