3457×91 - это семизначное число. Какие цифры нужно заменить на *, чтобы итоговое число было кратно 3? Пожалуйста, объясните решение! Срочно!!!!

Математика 7 класс Кратность чисел математика 7 класс кратность числа 3 замена цифр семизначное число решение примера умножение чисел задачи по математике Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно сначала понять, как определить, кратно ли число 3. Число кратно 3, если сумма его цифр также кратна 3.

Давайте начнем с вычисления произведения 3457 и 91:

Шаг 1: Вычислим 3457 × 91.

3457 × 91 = 314,747.

Теперь мы получили число 314747, которое состоит из 6 цифр. Но в задаче упоминается семизначное число, поэтому добавим 0 в начало, чтобы получить 0314747.

Шаг 2: Найдем сумму цифр числа 0314747.

• 0 + 3 + 1 + 4 + 7 + 4 + 7 = 26.

Теперь нам нужно определить, сколько нужно заменить цифр на *, чтобы итоговая сумма цифр была кратна 3.

Шаг 3: Определим, как сделать 26 кратным 3.

26 делится на 3 с остатком 2 (26 mod 3 = 2). Чтобы сумма стала кратной 3, нам нужно уменьшить остаток на 2. Это можно сделать, заменив одну цифру на *, которая будет равна 2, или заменив две цифры на *, которые в сумме дадут 2.

Шаг 4: Рассмотрим возможные варианты замены цифр.

• Если мы заменим одну цифру на 2, то сумма станет 26 - 2 + 2 = 26, что не поможет.
• Если заменим одну цифру на 0, то сумма станет 26 - 4 = 22, что не подходит.
• Заменив две цифры на 1, мы получим 26 - 4 + 2 = 24, что кратно 3.

Таким образом, чтобы итоговое число 314747 стало кратным 3, можно заменить две цифры 4 на 1. Это приведет к следующему: 0314717, и сумма цифр будет равна 24.

Итак, ответ: Замените две цифры 4 на 1, чтобы число стало кратным 3.