52. Если ширина прямоугольника меньше длины на 5,6 см, то каковы размеры сторон этого прямоугольника, если его периметр равен 68 дм?

Математика 7 класс Системы уравнений прямоугольник ширина длина периметр размеры сторон задача по математике 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В данной задаче нам даны следующие условия:

• Ширина прямоугольника меньше длины на 5,6 см.
• Периметр равен 68 дм.

Сначала преобразуем единицы измерения. Периметр в дециметрах нужно перевести в сантиметры, так как ширина и длина у нас в сантиметрах:

68 дм = 68 * 10 см = 680 см.

Теперь обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. Согласно условию, мы можем записать:

W = L - 5,6

Теперь подставим ширину в формулу для периметра:

680 = 2 * (L + W)

Подставим значение W:

680 = 2 * (L + (L - 5,6))

Упростим уравнение:

1. 680 = 2 * (2L - 5,6)
2. 680 = 4L - 11,2

Теперь добавим 11,2 к обеим сторонам уравнения:

1. 680 + 11,2 = 4L
2. 691,2 = 4L

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти длину:

L = 691,2 / 4

L = 172,8 см

Теперь найдем ширину, подставив длину в уравнение для ширины:

W = L - 5,6

W = 172,8 - 5,6

W = 167,2 см

Итак, размеры сторон прямоугольника:

• Длина: 172,8 см
• Ширина: 167,2 см

Таким образом, мы нашли размеры сторон прямоугольника. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!