Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество килограммов картофеля в магазине как x.

Теперь проанализируем обе ситуации:

1. Первый случай: Если продавец продаёт 1 кг картофеля за 80 гяпик, то он получает 80 манат прибыли. Это значит, что его общая выручка от продажи всего картофеля составит:
   • 80 гяпик * x (килограммов) = 80x гяпик.
   Прибыль в 80 манат означает, что стоимость закупки картофеля была:
   • 80x - 80 манат.
2. Второй случай: Если он продаёт 1 кг картофеля за 65 гяпик, то он будет на 40 манат в убытке. Это значит, что его выручка составит:
   • 65 гяпик * x (килограммов) = 65x гяпик.
   Убыток в 40 манат означает, что стоимость закупки картофеля была:
   • 65x + 40 манат.

Теперь у нас есть два выражения для стоимости закупки картофеля:

• Первое: 80x - 80 манат.
• Второе: 65x + 40 манат.

Так как обе стоимости закупки равны, мы можем составить уравнение:

80x - 80 = 65x + 40

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• 80x - 65x = 40 + 80
2. Упрощаем:
• 15x = 120
3. Делим обе стороны на 15:
• x = 8.

Таким образом, количество килограммов картофеля в магазине составляет 8 кг.