81. Сумма трех чисел равна 25. Первое число в три раза больше второго, а третье число на пять меньше второго. Какие три числа нужно найти?

Математика 7 класс Системы уравнений сумма трёх чисел первое число второе число третье число задача по математике уравнения решение задач алгебра 7 класс математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три числа, которые мы обозначим как:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма трех чисел равна 25: x + y + z = 25
• Первое число в три раза больше второго: x = 3y
• Третье число на пять меньше второго: z = y - 5

Теперь подставим выражения для x и z в первое уравнение:

1. Заменяем x на 3y: 3y + y + z = 25
2. Теперь заменяем z на y - 5: 3y + y + (y - 5) = 25

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все y: 3y + y + y - 5 = 25
2. Это упрощается до: 5y - 5 = 25

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

5y = 30

Теперь делим обе стороны на 5:

y = 6

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x и z:

1. Находим x: x = 3y = 3 * 6 = 18
2. Находим z: z = y - 5 = 6 - 5 = 1

Таким образом, мы нашли три числа:

• x = 18
• y = 6
• z = 1

Ответ: три числа - 18, 6 и 1.