а) Какие два числа имеют сумму 96 и разность 18? б) Какие два числа имеют сумму 87 и разность 19?

Математика 7 класс Системы уравнений числа сумма разность задача математика 7 класс решение примеры Новый

Давайте решим оба задания по очереди.

а) Найдем два числа, которые имеют сумму 96 и разность 18.

Обозначим искомые числа как x и y. Мы знаем, что:

• Сумма: x + y = 96
• Разность: x - y = 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим x: x = 96 - y.
2. Подставим это значение во второе уравнение:
3. (96 - y) - y = 18.
4. Упростим уравнение:
5. 96 - 2y = 18.
6. Теперь перенесем 96 на правую сторону:
7. -2y = 18 - 96, что дает -2y = -78.
8. Разделим обе стороны на -2:
9. y = 39.
10. Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:
11. x + 39 = 96, значит x = 96 - 39 = 57.

Таким образом, искомые числа: 57 и 39.

б) Найдем два числа, которые имеют сумму 87 и разность 19.

Обозначим эти числа также как x и y. Мы знаем, что:

• Сумма: x + y = 87
• Разность: x - y = 19

Решим эту систему аналогично предыдущему примеру.

1. Из первого уравнения выразим x: x = 87 - y.
2. Подставим это значение во второе уравнение:
3. (87 - y) - y = 19.
4. Упростим уравнение:
5. 87 - 2y = 19.
6. Теперь перенесем 87 на правую сторону:
7. -2y = 19 - 87, что дает -2y = -68.
8. Разделим обе стороны на -2:
9. y = 34.
10. Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:
11. x + 34 = 87, значит x = 87 - 34 = 53.

Таким образом, искомые числа: 53 и 34.