А) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если цифры в числе не могут повторяться?

Математика 7 класс Комбинаторика Двузначные числа составить из цифр цифры не повторяются математика 7 класс комбинаторика задачи на числа Новый

Чтобы определить, сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3 без повторения цифр, давайте разберем задачу по шагам.

1. Выбор первой цифры:

   Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Первая цифра (десятки) может быть одной из трех цифр: 1, 2 или 3. Таким образом, у нас есть 3 варианта для первой цифры.

2. Выбор второй цифры:

   После того как мы выбрали первую цифру, она не может быть использована повторно. Это означает, что для выбора второй цифры (единицы) у нас останется только 2 возможные цифры. Например, если мы выбрали 1 в качестве первой цифры, то для второй цифры мы можем выбрать 2 или 3.

3. Общее количество комбинаций:

   Теперь, чтобы найти общее количество двузначных чисел, мы умножим количество вариантов для первой цифры на количество вариантов для второй цифры:

   3 (варианта для первой цифры) * 2 (варианта для второй цифры) = 6.

Таким образом, можно составить 6 двузначных чисел из цифр 1, 2 и 3 без повторения цифр.

Вот все возможные двузначные числа:

• 12
• 13
• 21
• 23
• 31
• 32