а) Ученик потратил 1/4 часа на задания по географии и математике. При этом работа с картой заняла на 1/20 часа меньше, чем решение задачи. Сколько времени он потратил на каждое из этих заданий?

б) Ученик затратил 2/5 часа на работу с картой и заучивание стихотворения. Время, потраченное на заучивание стихотворения, в 3 раза больше времени, затраченного на работу с картой. Сколько времени он потратил на каждый из этих уроков?

РЕШАТЬ ДРОБЯМИ!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на дроби время затраченное на задания решение задач работа с картой заучивание стихотворения дроби в математике уроки математики задачи на время математические задачи Новый

Давайте решим обе части задачи по очереди.

Часть а)

Ученик потратил 1/4 часа на задания по географии и математике. Обозначим время, затраченное на решение задачи, как x. Тогда время, затраченное на работу с картой, будет x - 1/20.

Согласно условию, сумма времени, потраченного на оба задания, равна 1/4 часа. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (x - 1/20) = 1/4

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и (x - 1/20): 2x - 1/20 = 1/4
2. Теперь добавим 1/20 к обеим сторонам уравнения: 2x = 1/4 + 1/20
3. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 20 — это 20. Преобразуем 1/4: 1/4 = 5/20
4. Теперь у нас есть: 2x = 5/20 + 1/20 = 6/20
5. Упростим 6/20: 6/20 = 3/10
6. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 3/10 ÷ 2 = 3/20

Таким образом, время, потраченное на решение задачи, составляет 3/20 часа.

Теперь найдем время, потраченное на работу с картой:

Работа с картой = x - 1/20 = 3/20 - 1/20 = 2/20 = 1/10 часа.

Итак, в части а) ученик потратил:

• На решение задачи: 3/20 часа
• На работу с картой: 1/10 часа

Часть б)

Ученик затратил 2/5 часа на работу с картой и заучивание стихотворения. Обозначим время, затраченное на работу с картой, как y. Тогда время, затраченное на заучивание стихотворения, будет 3y, так как оно в 3 раза больше времени, затраченного на работу с картой.

Согласно условию, сумма времени, потраченного на оба задания, равна 2/5 часа:

y + 3y = 2/5

Упростим это уравнение:

4y = 2/5

Теперь разделим обе стороны на 4:

y = 2/5 ÷ 4 = 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10 часа.

Теперь найдем время, затраченное на заучивание стихотворения:

Заучивание стихотворения = 3y = 3 * 1/10 = 3/10 часа.

Итак, в части б) ученик потратил:

• На работу с картой: 1/10 часа
• На заучивание стихотворения: 3/10 часа