А выполнит своё задание за 20 часов, а Б выполнит своё задание за 12 часов. При совместной работе они могут выполнить оба задания за 16 часов. Во сколько раз задание А больше, чем задание Б?

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! Я 60 БАЛЛОВ ПОСТАВИЛ!!! РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс Задачи на совместную работу решение задач время выполнения заданий соотношение заданий Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно выяснить, во сколько раз задание А больше, чем задание Б.

Сначала определим, сколько работы выполняет каждый из работников за час:

• Работа А: Если А выполняет своё задание за 20 часов, то за 1 час он выполняет 1/20 работы.
• Работа Б: Если Б выполняет своё задание за 12 часов, то за 1 час он выполняет 1/12 работы.

Теперь, когда они работают вместе, их совместная работа за 1 час будет равна:

1/20 + 1/12.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 12 - это 60:

• 1/20 = 3/60
• 1/12 = 5/60

Теперь складываем:

3/60 + 5/60 = 8/60 = 2/15.

Это означает, что вместе они выполняют 2/15 работы за 1 час. Если они могут выполнить оба задания за 16 часов, то за 1 час они выполняют:

1/16 работы.

Теперь мы можем установить равенство:

2/15 = 1/16.

Теперь давайте выясним, сколько времени нужно каждому, чтобы выполнить свои задания по отдельности:

Пусть работа А - это x, а работа Б - это y. Мы знаем, что:

• x = 20 часов (время, затрачиваемое А)
• y = 12 часов (время, затрачиваемое Б)

Теперь мы можем найти, во сколько раз задание А больше, чем задание Б:

Для этого нужно взять отношение x к y:

x/y = 20/12 = 5/3.

Таким образом, задание А больше, чем задание Б, в 5/3 раза.

Ответ: Задание А больше, чем задание Б, в 5/3 раза или 1.67 раз.