Два печника сложили печь за 16 часов. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 часа. Сколько часов потребуется второму печнику, чтобы сложить ту же печь, работая одному?

Математика 7 класс Работа и производительность задача на работу печники скорость работы Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что определим, сколько работы выполняет каждый печник за один час.

Шаг 1: Определим производительность первого печника.

• Первый печник может сложить печь за 24 часа.
• Это значит, что за 1 час он выполняет 1/24 части работы.

Шаг 2: Определим производительность второго печника.

• Обозначим время, необходимое второму печнику для сложения печи, как T часов.
• Тогда производительность второго печника составит 1/T части работы за 1 час.

Шаг 3: Сложим производительности обоих печников.

• Когда оба печника работают вместе, они выполняют работу за 16 часов. Это значит, что за 1 час они выполняют 1/16 части работы.
• Таким образом, у нас есть уравнение:

1/24 + 1/T = 1/16

Шаг 4: Найдем T.

• Для решения уравнения, сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24, T и 16 будет равен 48T.
• Умножим все части уравнения на 48T:
• 48T * (1/24) + 48T * (1/T) = 48T * (1/16)
• Это упрощается до:
• 2T + 48 = 3T

Шаг 5: Переносим все члены на одну сторону:

• 3T - 2T = 48
• T = 48

Ответ: Второму печнику потребуется 48 часов, чтобы сложить печь, работая одному.