Один тракторист может вспахать поле за 5 дней, другой - за 7 дней. Какую часть поля они могут вспахать за 1 день, работая одновременно?

Математика 7 класс Работа и производительность тракторист вспахать поле 5 дней 7 дней часть поля 1 день работа одновременно математика 7 класс Задачи на совместную работу дроби скорость работы решение задачи Новый

Чтобы найти, какую часть поля трактористы могут вспахать за 1 день, работая вместе, нам нужно сначала определить, какую часть поля каждый тракторист может вспахать за 1 день.

• Первый тракторист: Он вспахивает поле за 5 дней. Это значит, что за 1 день он вспахивает 1/5 поля.
• Второй тракторист: Он вспахивает поле за 7 дней. Это значит, что за 1 день он вспахивает 1/7 поля.

Теперь, чтобы узнать, какую часть поля они могут вспахать вместе за 1 день, нам нужно сложить части, которые они вспахивают:

Сложим:

• 1/5 + 1/7

Для того чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 - это 35.

• Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 1/5 = 7/35 (умножаем числитель и знаменатель на 7)
• 1/7 = 5/35 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

Теперь складываем:

• 7/35 + 5/35 = (7 + 5)/35 = 12/35

Таким образом, трактористы вместе могут вспахать 12/35 поля за 1 день.