Мастер и ученик сделали партию деталей за 3 часа. Если бы мастер работал один, то он бы эту работу выполнил за 4 часа. Какую долю работы выполнял каждый из них за 1 час?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задача на работу мастер и ученик доля работы работа за 1 час решение задачи скорость работы математические задачи пропорции работа и время совместная работа алгоритм решения задач Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Сначала найдем, сколько работы выполняет мастер за 1 час. Если он делает всю работу за 4 часа, то:

• Работа мастера за 1 час = 1/4 работы.

Теперь давай посмотрим, сколько работы выполняет мастер и ученик вместе за 1 час. Они сделали всю работу за 3 часа, значит:

• Работа вместе за 1 час = 1/3 работы.

Теперь мы знаем, что:

• Работа мастера за 1 час = 1/4 работы.
• Работа вместе за 1 час = 1/3 работы.

Теперь найдем, сколько работы выполняет ученик за 1 час. Для этого вычтем долю работы мастера из общей доли работы:

• Работа ученика за 1 час = Работа вместе - Работа мастера
• Работа ученика за 1 час = 1/3 - 1/4.

Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12:

• 1/3 = 4/12
• 1/4 = 3/12

Теперь вычтем:

• Работа ученика за 1 час = 4/12 - 3/12 = 1/12 работы.

Теперь у нас есть результаты:

• Мастер выполняет 1/4 работы за 1 час.
• Ученик выполняет 1/12 работы за 1 час.

Вот так! Надеюсь, это помогло тебе понять задачу. Если есть еще вопросы, спрашивай!