Александр выполняет всю работу за 5 дней, а Искандер - за 3 дня. Какую долю работы они смогут завершить вместе за один день?

Математика 7 класс Работа и производительность доля работы работа вместе математика 7 класс задачи на работу скорость работы совместная работа решение задач работа за день Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, какую долю работы выполняет каждый из них за один день.

• Александр: Если он выполняет всю работу за 5 дней, то за один день он выполнит 1/5 работы. Это можно записать как:
• Доля работы Александра за день = 1/5
• Искандер: Если он выполняет всю работу за 3 дня, то за один день он выполнит 1/3 работы. Это можно записать как:
• Доля работы Искандера за день = 1/3

Теперь сложим доли работы, которые они выполняют за один день вместе:

• Общая доля работы за день = Доля работы Александра + Доля работы Искандера
• Общая доля работы за день = 1/5 + 1/3

Чтобы сложить дроби 1/5 и 1/3, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.

• Преобразуем дроби:
• 1/5 = 3/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/3 = 5/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

Теперь можем сложить дроби:

• Общая доля работы за день = 3/15 + 5/15 = 8/15

Таким образом, вместе за один день Александр и Искандер смогут завершить 8/15 всей работы.