Алина собирает клубнику на своей даче. Количество, необходимое для приготовления 2 литров варенья, она собирает за 30 минут. Вместе со своей подругой Асем они соберут такое же количество клубники за 10 минут. За сколько минут одна Асем соберет это же количество клубники?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на скорость работа и время клубника Алина и Асем решение задачи математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько клубники Алина собирает за 1 минуту. Она собирает необходимое количество клубники для 2 литров варенья за 30 минут. Это значит, что:

• Количество клубники, необходимое для 2 литров варенья, обозначим как K.
• Алина собирает K за 30 минут, значит, за 1 минуту она собирает K/30.

Теперь давайте выясним, сколько клубники собирает Асем вместе с Алиной. Они собирают K за 10 минут. Это значит, что:

• Вместе они собирают K за 10 минут, значит, за 1 минуту они собирают K/10.

Теперь мы знаем, что Алина собирает K/30 за 1 минуту, а вместе с Асем они собирают K/10 за 1 минуту. Обозначим скорость сбора клубники Асем как S (количество клубники, которое Асем собирает за 1 минуту). Тогда мы можем записать уравнение:

K/30 + S = K/10.

Теперь решим это уравнение для S:

• В первую очередь, упростим уравнение. Умножим все части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей:
• 30 * (K/30) + 30 * S = 30 * (K/10).
• Это дает нам: K + 30S = 3K.
• Теперь вычтем K из обеих сторон: 30S = 3K - K.
• Таким образом, 30S = 2K.
• Теперь разделим обе стороны на 30: S = (2K)/30 = K/15.

Теперь мы знаем, что Асем собирает K за 15 минут. Таким образом, чтобы узнать, сколько времени Асем собирает K, нужно просто выразить это в минутах:

Асем соберет то же количество клубники за 15 минут.

Ответ: Асем соберет такое же количество клубники за 15 минут.