Чтобы найти, сколько чисел осталось незачёркнутыми, сначала определим, сколько чисел от 1 до 50 делятся на 2, 3 и 7. Затем мы воспользуемся принципом включения-исключения, чтобы избежать двойного счёта.

• Числа, делящиеся на 2:
  • Последнее число, делящееся на 2, в диапазоне от 1 до 50 - это 50.
  • Числа: 2, 4, 6, ..., 50. Это арифметическая прогрессия с первым членом 2 и разностью 2.
  • Количество таких чисел: 50 / 2 = 25.
• Числа, делящиеся на 3:
  • Последнее число, делящееся на 3, в диапазоне от 1 до 50 - это 48.
  • Числа: 3, 6, 9, ..., 48. Это также арифметическая прогрессия с первым членом 3 и разностью 3.
  • Количество таких чисел: 50 / 3 = 16 (округляем вниз).
• Числа, делящиеся на 7:
  • Последнее число, делящееся на 7, в диапазоне от 1 до 50 - это 49.
  • Числа: 7, 14, 21, ..., 49. Это арифметическая прогрессия с первым членом 7 и разностью 7.
  • Количество таких чисел: 50 / 7 = 7 (округляем вниз).

• Числа, делящиеся на 6:
  • Последнее число, делящееся на 6, в диапазоне от 1 до 50 - это 48.
  • Количество таких чисел: 50 / 6 = 8 (округляем вниз).
• Числа, делящиеся на 14:
  • Последнее число, делящееся на 14, в диапазоне от 1 до 50 - это 49.
  • Количество таких чисел: 50 / 14 = 3 (округляем вниз).
• Числа, делящиеся на 21:
  • Последнее число, делящееся на 21, в диапазоне от 1 до 50 - это 42.
  • Количество таких чисел: 50 / 21 = 2 (округляем вниз).
• Числа, делящиеся на 42:
  • Последнее число, делящееся на 42, в диапазоне от 1 до 50 - это 42.
  • Количество таких чисел: 50 / 42 = 1 (округляем вниз).

Теперь мы можем рассчитать общее количество чисел, которые были зачёркнуты:

Количество = (числа на 2) + (числа на 3) + (числа на 7) - (числа на 6) - (числа на 14) - (числа на 21) + (числа на 42)

Количество = 25 + 16 + 7 - 8 - 3 - 2 + 1 = 36.

Всего чисел от 1 до 50 - это 50. Теперь вычтем количество зачёркнутых чисел:

Незачёркнутые числа = 50 - 36 = 14.

Таким образом, количество незачёркнутых чисел равно 14.

Ответ: A) 14