Похожие вопросы
2025-08-25 09:45:30
Какое наименьшее многозначное натуральное число при делении на 60 и 25 дает 5? Найди это число.
Математика 7 класс Делимость и кратные числа наименьшее многозначное число деление на 60 деление на 25 число дает 5 задача по математике решение задачи натуральные числа Новый
2025-08-26 05:41:12
Чтобы найти наименьшее многозначное натуральное число, которое при делении на 60 и 25 дает 5, давайте разберем условие задачи.
Сначала запишем, что значит "дает 5" при делении:
- Если число делится на 60 и при этом дает в остатке 5, то это можно записать как: число = 60k + 5, где k - целое неотрицательное число.
- Аналогично, для деления на 25: число = 25m + 5, где m - целое неотрицательное число.
Теперь мы можем приравнять оба выражения:
60k + 5 = 25m + 5Упростим это уравнение, убрав 5 с обеих сторон:
60k = 25mТеперь можем выразить m через k:
m = (60/25)k = (12/5)kТак как m должно быть целым числом, то k должно быть кратно 5. Обозначим k как 5n, где n - целое неотрицательное число:
k = 5nПодставим это значение в уравнение для числа:
число = 60(5n) + 5 = 300n + 5Теперь нам нужно найти наименьшее многозначное натуральное число, то есть число, которое больше или равно 10.
Решим неравенство:
300n + 5 >= 10Упростим его:
300n >= 5 n >= 5/300 n >= 1/60Поскольку n должно быть целым неотрицательным числом, наименьшее значение n равно 1.
Теперь подставим n = 1 в наше выражение для числа:
число = 300(1) + 5 = 305Таким образом, наименьшее многозначное натуральное число, которое при делении на 60 и 25 дает 5, равно 305.
