АВТОМАШИНА ЗА 3 ДНЯ ПРОШЛА 980 КМ. ЗА ПЕРВЫЕ ДВА ДНЯ ОНА ПРОШЛА 725 КМ. СКОЛЬКО ПРОШЛА АВТОМОБИЛЬ В КАЖДЫЙ ИЗ ЭТИХ ДНЕЙ, ЕСЛИ ВО ВТОРОЙ ДЕНЬ ОНА ПРОШЛА БОЛЬШЕ, ЧЕМ В ТРЕТИЙ ДЕНЬ, НА 123 КМ?

Математика 7 класс Системы уравнений автомобиль расстояние 980 км 725 км 3 дня 2 дня 1 день задачи по математике 7 класс алгебра уравнения решение задач сравнение чисел Движение скорость время Новый

Давайте обозначим расстояния, которые автомобиль прошел в первый, второй и третий день, как x, y и z километров соответственно.

• Суммарное расстояние за три дня: x + y + z = 980 км.
• Суммарное расстояние за первые два дня: x + y = 725 км.
• Во второй день автомобиль прошел на 123 км больше, чем в третий день: y = z + 123.

Теперь найдем значения y и z:

1. Из уравнения x + y = 725 выразим x: x = 725 - y.
2. Подставим y = z + 123 в уравнение x + y + z = 980:

(725 - y) + y + z = 980

725 + z = 980

z = 980 - 725

z = 255 км.

3. Подставим значение z в уравнение y = z + 123:

y = 255 + 123

y = 378 км.

4. Теперь найдем x:

x = 725 - y

x = 725 - 378

x = 347 км.

Таким образом, автомобиль прошел:

• В первый день: 347 км.
• Во второй день: 378 км.
• В третий день: 255 км.