Айрат и Дина вместе весят 84 кг, Дина и Таня - 76 кг, Таня и Саша - 77 кг, Саша и Маша - 67 кг, Маша и Айрат - 64 кг. Кто из них самый тяжелый и каков его вес?

Математика 7 класс Системы уравнений вес Айрат Дина Таня Саша Маша задача математика 7 класс система уравнений решение задач кто тяжелее Новый

Для решения задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим вес каждого из участников:

• Айрат - A
• Дина - D
• Таня - T
• Саша - S
• Маша - M

Теперь запишем уравнения на основе данных из условия:

1. A + D = 84 (1)
2. D + T = 76 (2)
3. T + S = 77 (3)
4. S + M = 67 (4)
5. M + A = 64 (5)

Теперь будем решать систему уравнений по шагам.

Сначала выразим вес Дины (D) из первого уравнения:

D = 84 - A

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

(84 - A) + T = 76

Тогда T = 76 - (84 - A) = A - 8

Теперь подставим T в уравнение (3):

(A - 8) + S = 77

Тогда S = 77 - (A - 8) = 85 - A

Теперь подставим S в уравнение (4):

(85 - A) + M = 67

Тогда M = 67 - (85 - A) = A - 18

Теперь подставим M в уравнение (5):

(A - 18) + A = 64

2A - 18 = 64

2A = 64 + 18

2A = 82

A = 41

Теперь, когда мы нашли вес Айрата, можем найти вес остальных:

D = 84 - A = 84 - 41 = 43

T = A - 8 = 41 - 8 = 33

S = 85 - A = 85 - 41 = 44

M = A - 18 = 41 - 18 = 23

Теперь подведем итог:

• Айрат (A) = 41 кг
• Дина (D) = 43 кг
• Таня (T) = 33 кг
• Саша (S) = 44 кг
• Маша (M) = 23 кг

Теперь сравним веса и определим самого тяжелого:

Самый тяжелый из них - Саша, весом 44 кг.