Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество абрикосов, которые купила бабушка, как x. Мы знаем, что масса абрикосов больше 1 кг, но меньше 2 кг, и в 1 кг примерно 40 штук. Это значит, что:

• Если масса больше 1 кг, то количество абрикосов больше 40 штук (1 кг * 40 штук/кг).
• Если масса меньше 2 кг, то количество абрикосов меньше 80 штук (2 кг * 40 штук/кг).

Таким образом, 40 < x < 80.

Теперь рассмотрим условия задачи о том, сколько абрикосов останется, если бабушка положит их в банки:

• Если бабушка кладет по 8 абрикосов в каждую банку, то некоторое количество абрикосов останется. Это можно записать как: x = 8a + r, где a — количество полных банок, r — остаток.
• Если бабушка кладет по 10 абрикосов в каждую банку, то остаток будет на 6 меньше, чем в первом случае. Это можно записать как: x = 10b + (r - 6), где b — количество полных банок при раскладке по 10 абрикосов.

Теперь у нас есть две формулы:

1. x = 8a + r
2. x = 10b + (r - 6)

Теперь приравняем обе формулы:

Сократим r с обеих сторон:

Теперь выразим r через a и b:

Поскольку r — это остаток, он должен быть больше или равен 0 и меньше 8 (так как мы делим на 8). Поэтому:

Теперь решим неравенства:

Теперь, чтобы найти возможные значения x, подставим различные целые значения a и b, чтобы найти такие, что 40 < x < 80.

Попробуем a = 6 и b = 5:

Теперь подставим в вторую формулу:

Теперь приравняем:

Это не дает нам решения. Попробуем a = 7 и b = 6:

Теперь приравняем:

Это также не дает решения. Попробуем a = 5 и b = 4:

Это тоже не подходит. После перебора значений, мы можем заметить, что x = 74 подходит.

Таким образом, бабушка купила 74 абрикоса.