Бассейн заполняется двумя трубами за 2 часа. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн, если использовать только вторую трубу?

Математика 7 класс Работа и производительность бассейн трубы заполнение бассейна время математика задача на работу вторая труба решение задачи скорость заполнения 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько времени требуется каждой трубе для заполнения бассейна:

• Первая труба заполняет бассейн за 6 часов.
• Пусть вторая труба заполняет бассейн за x часов.

2. Теперь найдем скорость заполнения бассейна каждой трубой:

• Скорость первой трубы: 1/6 бассейна в час (так как она заполняет бассейн за 6 часов).
• Скорость второй трубы: 1/x бассейна в час.

3. Когда обе трубы работают вместе, их скорости складываются:

Скорость обеих труб = 1/6 + 1/x.

4. Из условия задачи известно, что обе трубы вместе заполняют бассейн за 2 часа. Значит, их общая скорость равна 1/2 бассейна в час:

1/6 + 1/x = 1/2.

5. Теперь решим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для дробей 6 и x будет 6x.

6. Перепишем уравнение с общим знаменателем:

(x + 6) / 6x = 1/2.

7. Теперь умножим обе стороны уравнения на 6x, чтобы избавиться от дробей:

x + 6 = 3x.

8. Переносим x на правую сторону:

6 = 3x - x.

9. Упрощаем:

6 = 2x.

10. Делим обе стороны на 2:

x = 3.

Таким образом, вторая труба заполняет бассейн за 3 часа.

Ответ: Вторая труба заполнит бассейн за 3 часа.