Байкер проехал 3/8 пути за 2 дня и 3/5 пути за 3 день. Остаток составляет 40 км. Сколько всего проехал байкер?

Математика 7 класс Системы уравнений байкер путь 3/8 2 дня 3/5 3 день остаток 40 км всего проехал математика 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что байкер проехал 3/8 пути за 2 дня и 3/5 пути за 3 день. Остаток составляет 40 км. Нам нужно найти общее расстояние, которое проехал байкер.

1. Обозначим общее расстояние за S.
2. Сначала найдем, сколько байкер проехал за 5 дней:
• За 2 дня байкер проехал 3/8 пути, что составляет (3/8)S.
• За 3 день он проехал 3/5 пути, что составляет (3/5)S.
3. Теперь сложим эти два расстояния:
• Общее расстояние, проеханное за 5 дней: (3/8)S + (3/5)S.
4. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 8 и 5 — это 40.
• (3/8)S = (3 * 5)/(8 * 5)S = (15/40)S.
• (3/5)S = (3 * 8)/(5 * 8)S = (24/40)S.
5. Теперь сложим дроби:
• (15/40)S + (24/40)S = (15 + 24)/40 S = (39/40)S.
6. Теперь учтем остаток:
• Мы знаем, что остаток составляет 40 км. Значит, оставшаяся часть пути равна:
• S - (39/40)S = (1/40)S.
• Эта оставшаяся часть равна 40 км.
7. Теперь можем записать уравнение:
• (1/40)S = 40.
8. Умножим обе стороны уравнения на 40:
• S = 40 * 40 = 1600 км.

Ответ: Байкер проехал всего 1600 км.